Rahasia di Balik Bilangan Keith: Fenomena Matematika yang Unik

PREDISKISOAL

5 min read

·

07-11-2024

1

0

Share

Sobat pintar, pernahkah kamu membayangkan bahwa angka-angka yang kita gunakan sehari-hari menyimpan rahasia dan keajaiban yang tak terduga? Di dunia matematika yang luas, ada banyak fenomena menarik yang menantang logika dan membuat kita terpana. Salah satunya adalah bilangan Keith, sebuah konsep yang mungkin asing bagi sebagian orang, namun menyimpan keunikan dan pesona tersendiri.

Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi misteri bilangan Keith dan mengungkap rahasia di baliknya. Kita akan membahas definisi bilangan Keith, bagaimana cara mengidentifikasi bilangan tersebut, dan contoh-contoh menarik yang akan membuatmu terkesima.

Apa Itu Bilangan Keith?

Bilangan Keith, atau yang juga dikenal sebagai bilangan repfigit, merupakan bilangan yang memiliki sifat unik. Bilangan ini didefinisikan sebagai bilangan yang dapat dihasilkan dari penjumlahan angka-angka yang membentuknya dengan urutan tertentu.

Sebagai contoh, bilangan 14 adalah bilangan Keith karena:

• 14 dibentuk oleh angka 1 dan 4.
• Urutan pertama pembentukan adalah 1 + 4 = 5
• Urutan kedua adalah 4 + 5 = 9
• Urutan ketiga adalah 5 + 9 = 14

Artinya, bilangan 14 merupakan hasil dari penjumlahan angka-angka yang membentuknya dengan urutan tertentu.

Bagaimana Cara Mengidentifikasi Bilangan Keith?

Untuk menentukan apakah suatu bilangan merupakan bilangan Keith, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Tuliskan angka-angka yang membentuk bilangan tersebut. Sebagai contoh, bilangan 19 dibentuk oleh angka 1 dan 9.

2. Buat urutan angka dengan jumlah digit bilangan tersebut. Dalam contoh bilangan 19, jumlah digitnya adalah 2. Maka, urutannya adalah 1, 9.

3. Hitung jumlah angka-angka dalam urutan tersebut. Urutan pertama adalah 1 + 9 = 10.

4. Gunakan hasil penjumlahan sebagai angka terakhir dalam urutan. Maka urutannya menjadi 1, 9, 10.

5. Ulangi langkah 3 dan 4 sampai mendapatkan hasil yang sama dengan bilangan awal. Urutan selanjutnya adalah 9 + 10 = 19. Karena hasil ini sama dengan bilangan awal, maka 19 adalah bilangan Keith.

Contoh Bilangan Keith

Berikut adalah beberapa contoh bilangan Keith:

• 14: 1 + 4 = 5, 4 + 5 = 9, 5 + 9 = 14
• 19: 1 + 9 = 10, 9 + 10 = 19
• 87: 8 + 7 = 15, 7 + 15 = 22, 15 + 22 = 37, 22 + 37 = 59, 37 + 59 = 96, 59 + 96 = 155, 96 + 155 = 251, 155 + 251 = 406, 251 + 406 = 657, 406 + 657 = 1063, 657 + 1063 = 1720, 1063 + 1720 = 2783, 1720 + 2783 = 4503, 2783 + 4503 = 7286, 4503 + 7286 = 11789, 7286 + 11789 = 19075, 11789 + 19075 = 30864, 19075 + 30864 = 49939, 30864 + 49939 = 80803, 49939 + 80803 = 130742, 80803 + 130742 = 211545, 130742 + 211545 = 342287, 211545 + 342287 = 553832, 342287 + 553832 = 896119, 553832 + 896119 = 1449951, 896119 + 1449951 = 2346070, 1449951 + 2346070 = 3796021, 2346070 + 3796021 = 6142091, 3796021 + 6142091 = 9938112, 6142091 + 9938112 = 16080203, 9938112 + 16080203 = 26018315, 16080203 + 26018315 = 42098518, 26018315 + 42098518 = 68116833, 42098518 + 68116833 = 110215351, 68116833 + 110215351 = 178332184, 110215351 + 178332184 = 288547535, 178332184 + 288547535 = 466879719, 288547535 + 466879719 = 755427254, 466879719 + 755427254 = 1222306973, 755427254 + 1222306973 = 1977734227, 1222306973 + 1977734227 = 3200041200, 1977734227 + 3200041200 = 5177775427, 3200041200 + 5177775427 = 8377816627, 5177775427 + 8377816627 = 13555592054, 8377816627 + 13555592054 = 21933408681, 13555592054 + 21933408681 = 35489000735, 21933408681 + 35489000735 = 57422409416, 35489000735 + 57422409416 = 92911410151, 57422409416 + 92911410151 = 150333819567, 92911410151 + 150333819567 = 243245229718, 150333819567 + 243245229718 = 393579049285, 243245229718 + 393579049285 = 636824278903, 393579049285 + 636824278903 = 1030403328188, 636824278903 + 1030403328188 = 1667227607091, 1030403328188 + 1667227607091 = 2697630935279, 1667227607091 + 2697630935279 = 4364858542370, 2697630935279 + 4364858542370 = 7062489477649, 4364858542370 + 7062489477649 = 11427348020019, 7062489477649 + 11427348020019 = 18489837497668, 11427348020019 + 18489837497668 = 29917185517687, 18489837497668 + 29917185517687 = 48407023015355, 29917185517687 + 48407023015355 = 78324208533042, 48407023015355 + 78324208533042 = 126731231548397, 78324208533042 + 126731231548397 = 205055440081439, 126731231548397 + 205055440081439 = 331786671629836, 205055440081439 + 331786671629836 = 536842111711275, 331786671629836 + 536842111711275 = 868628783341111, 536842111711275 + 868628783341111 = 1405470895052386, 868628783341111 + 1405470895052386 = 2274099678393497, 1405470895052386 + 2274099678393497 = 3679570573445883, 2274099678393497 + 3679570573445883 = 5953670251839380, 3679570573445883 + 5953670251839380 = 9633240825285263, 5953670251839380 + 9633240825285263 = 15586911077124643, 9633240825285263 + 15586911077124643 = 25220151902410206, 15586911077124643 + 25220151902410206 = 40807062979534849, 25220151902410206 + 40807062979534849 = 66027214881945055, 40807062979534849 + 66027214881945055 = 106834277861479904, 66027214881945055 + 106834277861479904 = 172861492743429959, 106834277861479904 + 172861492743429959 = 279695765604909863, 172861492743429959 + 279695765604909863 = 452557258348339822, 279695765604909863 + 452557258348339822 = 732253023953249685, 452557258348339822 + 732253023953249685 = 1184810282301589507

Bilangan Keith vs Bilangan Narcissistic

Mungkin sobat pintar bertanya-tanya, apa perbedaan antara bilangan Keith dan bilangan Narcissistic?

Bilangan Narcissistic, atau bilangan self-descriptive, merupakan bilangan yang sama dengan jumlah pangkat-pangkat digit yang membentuknya. Sebagai contoh, bilangan 153 adalah bilangan Narcissistic karena: 1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153.

Perbedaan utama antara bilangan Keith dan bilangan Narcissistic terletak pada cara perhitungannya. Bilangan Keith dibentuk dengan penjumlahan angka-angka yang membentuknya dengan urutan tertentu, sedangkan bilangan Narcissistic dibentuk dengan menjumlahkan pangkat-pangkat dari digit-digit yang membentuknya.

Tabel Bilangan Keith

Berikut adalah tabel yang berisi beberapa bilangan Keith hingga 100:

Contoh Soal dan Jawaban

Berikut adalah 10 contoh soal uraian tentang bilangan Keith beserta jawabannya:

1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan bilangan Keith.

   Jawaban: Bilangan Keith, atau bilangan repfigit, adalah bilangan yang dapat dihasilkan dari penjumlahan angka-angka yang membentuknya dengan urutan tertentu.

2. Berikan contoh 3 bilangan Keith dan jelaskan cara pembentukannya.

   Jawaban:

   • 14: 1 + 4 = 5, 4 + 5 = 9, 5 + 9 = 14
   • 19: 1 + 9 = 10, 9 + 10 = 19
   • 87: 8 + 7 = 15, 7 + 15 = 22, 15 + 22 = 37, 22 + 37 = 59, 37 + 59 = 96, 59 + 96 = 155, 96 + 155 = 251, 155 + 251 = 406, 251 + 406 = 657, 406 + 657 = 1063, 657 + 1063 = 1720, 1063 + 1720 = 2783, 1720 + 2783 = 4503, 2783 + 4503 = 7286, 4503 + 7286 = 11789, 7286 + 11789 = 19075, 11789 + 19075 = 30864, 19075 + 30864 = 49939, 30864 + 49939 = 80803, 49939 + 80803 = 130742, 80803 + 130742 = 211545, 130742 + 211545 = 342287, 211545 + 342287 = 553832, 342287 + 553832 = 896119, 553832 + 896119 = 1449951, 896119 + 1449951 = 2346070, 1449951 + 2346070 = 3796021, 2346070 + 3796021 = 6142091, 3796021 + 6142091 = 9938112, 6142091 + 9938112 = 16080203, 9938112 + 16080203 = 26018315, 16080203 + 26018315 = 42098518, 26018315 + 42098518 = 68116833, 42098518 + 68116833 = 110215351, 68116833 + 110215351 = 178332184, 110215351 + 178332184 = 288547535, 178332184 + 288547535 = 466879719, 288547535 + 466879719 = 755427254, 466879719 + 755427254 = 1222306973, 755427254 + 1222306973 = 1977734227, 1222306973 + 1977734227 = 3200041200, 1977734227 + 3200041200 = 5177775427, 3200041200 + 5177775427 = 8377816627, 5177775427 + 8