Menguasai Soal Pecahan dan Desimal dalam Matematika UTS Kelas 7

PREDISKISOAL

5 min read

·

07-11-2024

1

0

Share

Sobat pintar, persiapan UTS Matematika kelas 7 sedang berlangsung, ya? Pastikan kamu sudah menguasai semua materi, terutama pecahan dan desimal. Materi ini sering muncul dalam bentuk soal-soal UTS dan bisa jadi kunci untuk meraih nilai sempurna. Jangan khawatir, artikel ini akan membantumu memahami konsep dasar pecahan dan desimal, dan bagaimana menyelesaikan berbagai tipe soal yang sering muncul di UTS.

Sebelum melangkah lebih jauh, kita perlu memahami bahwa pecahan dan desimal merupakan dua cara berbeda untuk menyatakan bagian dari suatu keseluruhan. Pecahan menggunakan bentuk a/b, di mana 'a' adalah pembilang dan 'b' adalah penyebut. Sedangkan desimal menggunakan tanda koma (,) untuk memisahkan bagian bulat dan bagian desimal.

Mengupas Konsep Dasar Pecahan dan Desimal

Memahami Pecahan

Sobat pintar, pecahan adalah cara untuk menyatakan bagian dari suatu keseluruhan. Bayangkan kue yang dibagi menjadi 4 bagian yang sama. Jika kamu memakan 1 bagian, maka kamu telah memakan 1/4 bagian dari kue tersebut.

Konsep dasar pecahan:

• Pembilang: Menyatakan berapa bagian yang diambil dari keseluruhan.
• Penyebut: Menyatakan berapa bagian yang sama yang terdapat dalam keseluruhan.

Bermain-Main dengan Desimal

Desimal adalah cara lain untuk menyatakan bagian dari keseluruhan. Desimal menggunakan tanda koma (,) untuk memisahkan bagian bulat dan bagian desimal. Contohnya, 0,5 merupakan desimal yang menyatakan setengah dari 1.

Konsep dasar desimal:

• Bagian bulat: Angka di sebelah kiri tanda koma.
• Bagian desimal: Angka di sebelah kanan tanda koma.

Menghitung dengan Cerdas: Operasi Hitung pada Pecahan dan Desimal

Menaklukkan Penjumlahan dan Pengurangan

Sobat pintar, menjumlahkan atau mengurangi pecahan dan desimal membutuhkan sedikit trik.

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan:

• Samakan penyebut: Jika penyebut berbeda, carilah KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari kedua penyebut.
• Jumlahkan atau kurangi pembilang: Setelah penyebut sama, jumlahkan atau kurangi pembilang.
• Sederhanakan hasilnya: Jika memungkinkan, sederhanakan pecahan hasil.

Penjumlahan dan Pengurangan Desimal:

• Sejajarkan koma: Sejajarkan tanda koma dari setiap angka desimal.
• Tambahkan atau kurangi angka: Tambahkan atau kurangi angka-angka seperti biasa, mulai dari sebelah kanan.
• Tuliskan tanda koma pada hasil: Letakkan tanda koma pada hasil sesuai dengan penempatannya pada angka-angka awal.

Berpetualang dengan Perkalian dan Pembagian

Perkalian dan pembagian pada pecahan dan desimal juga memiliki aturannya tersendiri.

Perkalian Pecahan:

• Kalikan pembilang dengan pembilang: Kalikan pembilang dari kedua pecahan.
• Kalikan penyebut dengan penyebut: Kalikan penyebut dari kedua pecahan.
• Sederhanakan hasilnya: Jika memungkinkan, sederhanakan pecahan hasil.

Perkalian Desimal:

• Kalikan angka-angka seperti biasa: Kalikan angka-angka desimal seperti layaknya angka biasa.
• Hitung jumlah digit di sebelah kanan koma: Jumlahkan total digit di sebelah kanan koma pada kedua angka.
• Tuliskan koma pada hasil: Letakkan tanda koma pada hasil, sehingga jumlah digit di sebelah kanan koma pada hasil sama dengan jumlah digit di sebelah kanan koma pada angka-angka awal.

Pembagian Pecahan:

• Ubah pecahan kedua menjadi kebalikannya: Ganti pecahan kedua dengan kebalikannya.
• Kalikan pecahan pertama dengan pecahan kedua yang telah dibalik: Kalikan pecahan pertama dengan pecahan kedua yang telah dibalik.
• Sederhanakan hasilnya: Jika memungkinkan, sederhanakan pecahan hasil.

Pembagian Desimal:

• Ubah penyebut menjadi bilangan bulat: Kalikan penyebut dan pembilang dengan 10, 100, 1000, dan seterusnya agar penyebut menjadi bilangan bulat.
• Bagikan seperti biasa: Bagikan pembilang dengan penyebut, seperti layaknya pembagian biasa.

Soal-Soal UTS yang Sering Muncul

Berlatih dengan Soal-Soal

Berikut adalah beberapa contoh soal yang sering muncul dalam UTS Matematika kelas 7:

1. Soal Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan:

   • Hitunglah hasil dari 1/2 + 1/4!
   • Berapakah hasil dari 3/5 - 1/3?

2. Soal Perkalian dan Pembagian Pecahan:

   • Hitunglah hasil dari 2/3 x 1/2!
   • Berapakah hasil dari 4/5 : 2/3?

3. Soal Penjumlahan dan Pengurangan Desimal:

   • Hitunglah hasil dari 0,5 + 0,25!
   • Berapakah hasil dari 1,25 - 0,75?

4. Soal Perkalian dan Pembagian Desimal:

   • Hitunglah hasil dari 0,25 x 0,5!
   • Berapakah hasil dari 1,5 : 0,3?

5. Soal Konversi Pecahan ke Desimal:

   • Ubahlah pecahan 1/4 ke bentuk desimal!
   • Ubahlah pecahan 3/5 ke bentuk desimal!

6. Soal Konversi Desimal ke Pecahan:

   • Ubahlah desimal 0,5 ke bentuk pecahan!
   • Ubahlah desimal 0,75 ke bentuk pecahan!

7. Soal Perbandingan Pecahan dan Desimal:

   • Manakah yang lebih besar, 1/2 atau 0,6?
   • Manakah yang lebih kecil, 2/3 atau 0,75?

8. Soal Penerapan Pecahan dan Desimal dalam Kehidupan Sehari-hari:

   • Ibu membeli 1/2 kg apel dan 1/4 kg jeruk. Berapa total berat buah yang dibeli ibu?
   • Pak Andi membeli 0,5 liter bensin dan 0,75 liter oli. Berapa total volume cairan yang dibeli Pak Andi?

9. Soal Pecahan dan Desimal dalam Perhitungan Bunga:

   • Ibu menabung Rp. 1.000.000,- di bank dengan suku bunga 10% per tahun. Berapa bunga yang didapat Ibu setelah 1/2 tahun?
   • Pak Budi meminjam uang di bank sebesar Rp. 5.000.000,- dengan suku bunga 12% per tahun. Berapa bunga yang harus dibayar Pak Budi setelah 1 tahun?

10. Soal Pecahan dan Desimal dalam Perhitungan Diskon:

    • Harga sebuah baju adalah Rp. 200.000,-. Berapa harga baju setelah mendapat diskon 25%?
    • Harga sebuah handphone adalah Rp. 3.000.000,-. Berapa harga handphone setelah mendapat diskon 15%?

Tabel Ringkasan Operasi Hitung pada Pecahan dan Desimal

Jawaban Soal Uraian

1. Jawaban:

   • 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4
   • 3/5 - 1/3 = 9/15 - 5/15 = 4/15

2. Jawaban:

   • 2/3 x 1/2 = (2 x 1)/(3 x 2) = 2/6 = 1/3
   • 4/5 : 2/3 = 4/5 x 3/2 = (4 x 3)/(5 x 2) = 12/10 = 6/5

3. Jawaban:

   • 0,5 + 0,25 = 0,75
   • 1,25 - 0,75 = 0,5

4. Jawaban:

   • 0,25 x 0,5 = 0,125
   • 1,5 : 0,3 = 15/10 : 3/10 = 15/10 x 10/3 = 150/30 = 5

5. Jawaban:

   • 1/4 = 0,25
   • 3/5 = 0,6

6. Jawaban:

   • 0,5 = 5/10 = 1/2
   • 0,75 = 75/100 = 3/4

7. Jawaban:

   • 1/2 = 0,5 maka 0,6 lebih besar dari 1/2
   • 2/3 = 0,666.. maka 0,75 lebih besar dari 2/3

8. Jawaban:

   • Total berat buah = 1/2 kg + 1/4 kg = 2/4 kg + 1/4 kg = 3/4 kg
   • Total volume cairan = 0,5 liter + 0,75 liter = 1,25 liter

9. Jawaban:

   • Bunga = (10/100) x Rp. 1.000.000,- x (1/2) = Rp. 50.000,-
   • Bunga = (12/100) x Rp. 5.000.000,- x 1 = Rp. 600.000,-

10. Jawaban:

    • Harga setelah diskon = Rp. 200.000,- - (25/100) x Rp. 200.000,- = Rp. 150.000,-
    • Harga setelah diskon = Rp. 3.000.000,- - (15/100) x Rp. 3.000.000,- = Rp. 2.550.000,-

Kesimpulan

Sobat pintar, belajar pecahan dan desimal memang tidak semudah membalikkan telapak tangan. Tapi, dengan memahami konsep dasar, memahami trik dalam menghitung, dan berlatih dengan contoh soal, kamu pasti bisa menaklukkan soal-soal UTS Matematika kelas 7 tentang pecahan dan desimal.

Ingat, kunci sukses dalam belajar adalah latihan yang konsisten. Jangan ragu untuk kembali ke blog ini jika kamu membutuhkan materi tambahan atau ingin berlatih dengan soal-soal lain.

Selamat belajar dan sukses untuk UTS-mu! Semoga artikel ini bermanfaat!