Salam Pembuka untuk Sobat Pintar
Halo sobat pintar! Kali ini kita akan membahas topik yang sangat menarik dan tentunya bermanfaat dalam dunia matematika, yaitu cara menghitung sisi miring segitiga tanpa ribet menggunakan teorema Pythagoras. Teorema ini adalah salah satu konsep dasar yang harus kita kuasai, terutama bagi kamu yang ingin mendalami ilmu geometri. Yuk, kita eksplorasi bersama!
Sebelum kita masuk ke dalam teknik perhitungan, penting untuk kita ketahui bahwa segitiga merupakan bentuk geometri yang memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Dalam artikel ini, kamu akan menemukan panduan langkah demi langkah tentang cara menggunakan teorema Pythagoras secara efektif. Siapkan catatanmu, sobat pintar!
Apa Itu Teorema Pythagoras?
Definisi Teorema Pythagoras
Teorema Pythagoras adalah sebuah prinsip dalam geometri yang menjelaskan hubungan antara panjang sisi-sisi segitiga siku-siku. Teorema ini menyatakan bahwa kuadrat dari panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat dari kedua sisi lainnya (katet). Rumusnya dapat ditulis sebagai:
[ c^2 = a^2 + b^2 ]
Di mana:
- ( c ) adalah panjang sisi miring
- ( a ) dan ( b ) adalah panjang sisi-sisi segitiga lainnya
Mengapa Teorema Ini Penting?
Teorema Pythagoras sangat penting karena dapat digunakan untuk menghitung jarak, menemukan dimensi bangunan, serta dalam berbagai aplikasi teknik dan arsitektur. Dengan memahami dan menguasai teorema ini, kita bisa lebih mudah menyelesaikan berbagai masalah terkait segitiga siku-siku.
Langkah-Langkah Menghitung Sisi Miring Segitiga
Menentukan Panjang Sisi yang Diketahui
Sebelum mulai menghitung, pastikan kita mengetahui panjang kedua sisi segitiga yang tegak lurus (katet). Misalnya, jika kita memiliki segitiga dengan panjang sisi katet ( a = 3 ) dan ( b = 4 ), kita bisa langsung menggunakan rumus teorema Pythagoras.
Menghitung Sisi Miring
Dengan rumus yang sudah kita ketahui, mari kita hitung panjang sisi miring:
[ c = \sqrt{a^2 + b^2} ]
Dari contoh di atas, kita bisa substitusi nilai ( a ) dan ( b ):
[ c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 ]
Jadi, panjang sisi miringnya adalah 5.
Contoh Soal Menghitung Sisi Miring
Contoh Soal Pertama
Soal: Diketahui segitiga dengan panjang katet ( a = 6 ) dan ( b = 8 ). Hitung panjang sisi miring ( c )!
Jawab:
[ c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 ]
Contoh Soal Kedua
Soal: Segitiga memiliki katet ( a = 5 ) dan ( b = 12 ). Berapa panjang sisi miringnya?
Jawab:
[ c = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 ]
Tabel Contoh Panjang Sisi Miring
Berikut adalah tabel yang menunjukkan beberapa contoh panjang sisi miring segitiga berdasarkan panjang katet yang berbeda:
| Katet ( a ) | Katet ( b ) | Sisi Miring ( c ) |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 |
| 5 | 12 | 13 |
| 6 | 8 | 10 |
| 9 | 12 | 15 |
| 8 | 15 | 17 |
Soal Uraian Lengkap dengan Jawaban
-
Soal: Diketahui katet segitiga siku-siku masing-masing ( 9 ) cm dan ( 40 ) cm. Berapa panjang sisi miringnya?
Jawab: ( c = \sqrt{9^2 + 40^2} = \sqrt{81 + 1600} = \sqrt{1681} = 41 ) cm. -
Soal: Jika panjang katet ( a = 7 ) cm dan ( b = 24 ) cm, hitung ( c )!
Jawab: ( c = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25 ) cm. -
Soal: Segitiga siku-siku memiliki katet dengan panjang ( 15 ) m dan ( 20 ) m. Apa panjang sisi miringnya?
Jawab: ( c = \sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625} = 25 ) m. -
Soal: Hitung panjang sisi miring segitiga dengan katet ( a = 8 ) cm dan ( b = 15 ) cm.
Jawab: ( c = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 ) cm. -
Soal: Dengan panjang katet ( a = 13 ) dan ( b = 84 ), berapakah ( c )?
Jawab: ( c = \sqrt{13^2 + 84^2} = \sqrt{169 + 7056} = \sqrt{6225} \approx 78.9 ). -
Soal: Panjang katet segitiga adalah ( 5 ) m dan ( 12 ) m. Tentukan panjang sisi miringnya.
Jawab: ( c = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 ) m. -
Soal: Jika ( a = 1 ) km dan ( b = 2 ) km, berapa panjang ( c )?
Jawab: ( c = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \approx 2.24 ) km. -
Soal: Hitung sisi miring segitiga dengan ( a = 10 ) dan ( b = 24 ).
Jawab: ( c = \sqrt{10^2 + 24^2} = \sqrt{100 + 576} = \sqrt{676} = 26 ). -
Soal: Diketahui ( a = 11 ) cm dan ( b = 60 ) cm. Temukan panjang sisi miringnya.
Jawab: ( c = \sqrt{11^2 + 60^2} = \sqrt{121 + 3600} = \sqrt{3721} = 61 ) cm. -
Soal: Panjang katet segitiga adalah ( 14 ) cm dan ( 48 ) cm. Hitung panjang sisi miring.
Jawab: ( c = \sqrt{14^2 + 48^2} = \sqrt{196 + 2304} = \sqrt{2500} = 50 ) cm.
Kesimpulan
Nah, sobat pintar, itulah cara menghitung sisi miring segitiga dengan mudah menggunakan teorema Pythagoras. Sekarang, kamu sudah punya pemahaman yang lebih baik mengenai konsep ini dan bagaimana menerapkannya dalam berbagai situasi. Jangan ragu untuk datang kembali dan menjelajahi lebih banyak konten menarik lainnya di blog ini. Sampai jumpa dan selamat belajar!