Halo sobat pintar! Pernahkah kamu merasa bingung ketika harus menghitung akar dari suatu bilangan? Tenang saja, dalam artikel ini kita akan membahas cara mudah menghitung akar dengan teknik cepat. Menghitung akar adalah salah satu keterampilan yang berguna dalam matematika, terutama ketika kamu harus menghadapi ujian atau tugas-tugas sekolah.
Di zaman sekarang, kita dituntut untuk bisa melakukan berbagai macam perhitungan dengan cepat. Nah, menghitung akar ini bisa menjadi salah satu dari sekian banyak trik yang bisa kamu pelajari untuk meningkatkan kemampuan matematika kamu. Yuk, simak penjelasan yang lebih mendalam di bawah ini!
Apa itu Akar?
Sebelum kita masuk ke teknik dan cara menghitungnya, mari kita pahami dulu apa itu akar. Akar dari suatu bilangan adalah nilai yang jika dikuadratkan akan menghasilkan bilangan tersebut. Misalnya, akar dari 9 adalah 3, karena 3 x 3 = 9. Dalam istilah matematika, akar biasanya dilambangkan dengan simbol √.
Jenis-Jenis Akar
Ada dua jenis akar yang umum dikenal, yaitu:
-
Akar Kuadrat: Akar yang merupakan nilai yang jika dikuadratkan akan kembali ke bilangan asal. Contoh: √16 = 4, karena 4 x 4 = 16.
-
Akar Pangkat Tiga: Akar yang merupakan nilai yang jika dipangkatkan tiga akan kembali ke bilangan asal. Contoh: ∛27 = 3, karena 3 x 3 x 3 = 27.
Teknik Cepat Menghitung Akar
Setelah kita mengetahui apa itu akar, mari kita bahas beberapa teknik cepat untuk menghitung akar, terutama akar kuadrat.
1. Menggunakan Faktorisasi
Salah satu teknik yang paling umum digunakan adalah faktorisasi. Dalam metode ini, kita mencari faktor dari bilangan yang akan dihitung akarnya.
Contoh:
Untuk menghitung √36, kita mencari faktor dari 36. 36 dapat difaktorkan menjadi 6 x 6, sehingga √36 = 6.
2. Menggunakan Tabel Akar
Membuat tabel akar kuadrat juga bisa menjadi salah satu cara cepat dalam menghitung akar. Dengan tabel, kita tidak perlu menghitung setiap bilangan dari awal.
| Bilangan | Akar Kuadrat |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 1.41 |
| 3 | 1.73 |
| 4 | 2 |
| 5 | 2.24 |
| 6 | 2.45 |
| 7 | 2.65 |
| 8 | 2.83 |
| 9 | 3 |
| 16 | 4 |
Contoh Penerapan Teknik Cepat
Menghitung Akar dengan Dekatkan ke Bilangan Kuadrat
Salah satu teknik yang bisa dipakai adalah mendekatkan bilangan ke bilangan kuadrat terdekat. Misalnya, untuk menghitung √50.
Langkah:
- Bilangan kuadrat terdekat di atas 50 adalah 64 (√64 = 8).
- Bilangan kuadrat terdekat di bawahnya adalah 49 (√49 = 7).
- Karena 50 dekat dengan 49, maka kita bisa estimasi bahwa √50 sekitar 7.07.
Rincian Tabel Akar Kuadrat
Berikut adalah tabel akar kuadrat dari bilangan 1 sampai 100:
| Bilangan | Akar Kuadrat |
|---|---|
| 1 | 1.00 |
| 2 | 1.41 |
| 3 | 1.73 |
| 4 | 2.00 |
| 5 | 2.24 |
| 6 | 2.45 |
| 7 | 2.65 |
| 8 | 2.83 |
| 9 | 3.00 |
| 10 | 3.16 |
| 11 | 3.32 |
| 12 | 3.46 |
| 13 | 3.61 |
| 14 | 3.74 |
| 15 | 3.87 |
| 16 | 4.00 |
| 17 | 4.12 |
| 18 | 4.24 |
| 19 | 4.36 |
| 20 | 4.47 |
| 21 | 4.58 |
| 22 | 4.69 |
| 23 | 4.80 |
| 24 | 4.90 |
| 25 | 5.00 |
| 26 | 5.10 |
| 27 | 5.19 |
| 28 | 5.29 |
| 29 | 5.39 |
| 30 | 5.48 |
| 31 | 5.57 |
| 32 | 5.66 |
| 33 | 5.74 |
| 34 | 5.83 |
| 35 | 5.92 |
| 36 | 6.00 |
| 37 | 6.08 |
| 38 | 6.16 |
| 39 | 6.24 |
| 40 | 6.32 |
| 41 | 6.40 |
| 42 | 6.48 |
| 43 | 6.56 |
| 44 | 6.63 |
| 45 | 6.71 |
| 46 | 6.78 |
| 47 | 6.86 |
| 48 | 6.93 |
| 49 | 7.00 |
| 50 | 7.07 |
| 51 | 7.14 |
| 52 | 7.21 |
| 53 | 7.28 |
| 54 | 7.35 |
| 55 | 7.42 |
| 56 | 7.48 |
| 57 | 7.55 |
| 58 | 7.62 |
| 59 | 7.68 |
| 60 | 7.75 |
| 61 | 7.81 |
| 62 | 7.87 |
| 63 | 7.94 |
| 64 | 8.00 |
| 65 | 8.06 |
| 66 | 8.12 |
| 67 | 8.19 |
| 68 | 8.25 |
| 69 | 8.31 |
| 70 | 8.37 |
| 71 | 8.43 |
| 72 | 8.49 |
| 73 | 8.54 |
| 74 | 8.60 |
| 75 | 8.66 |
| 76 | 8.72 |
| 77 | 8.74 |
| 78 | 8.83 |
| 79 | 8.83 |
| 80 | 8.94 |
| 81 | 9.00 |
| 82 | 9.06 |
| 83 | 9.11 |
| 84 | 9.17 |
| 85 | 9.22 |
| 86 | 9.27 |
| 87 | 9.33 |
| 88 | 9.38 |
| 89 | 9.43 |
| 90 | 9.49 |
| 91 | 9.54 |
| 92 | 9.59 |
| 93 | 9.64 |
| 94 | 9.69 |
| 95 | 9.74 |
| 96 | 9.80 |
| 97 | 9.85 |
| 98 | 9.90 |
| 99 | 9.95 |
| 100 | 10.00 |
Contoh Soal Uraian tentang Menghitung Akar
-
Hitunglah √25!
- Jawaban: 5
-
Berapa nilai √144?
- Jawaban: 12
-
Jika √x = 6, berapakah nilai x?
- Jawaban: x = 36
-
Hitunglah akar kuadrat dari 81.
- Jawaban: 9
-
Berapa nilai dari √50 menggunakan estimasi?
- Jawaban: Sekitar 7.07
-
Jika bilangan kuadrat terdekat untuk 18 adalah 16, berapa estimasi akarnya?
- Jawaban: Sekitar 4.24
-
Hitung √64.
- Jawaban: 8
-
Apa akar dari 20 dengan menggunakan tabel?
- Jawaban: Sekitar 4.47
-
Temukan √81.
- Jawaban: 9
-
Jika √49 = 7, berapa nilai dari x jika x = √49?
- Jawaban: x = 7
Kesimpulan
Nah, sobat pintar! Itulah dia cara mudah menghitung akar dengan teknik cepat. Dengan berbagai metode yang telah dijelaskan, kamu bisa lebih percaya diri dalam menghadapi soal-soal yang berkaitan dengan akar. Jangan lupa untuk terus berlatih dan kunjungi blog ini lagi untuk mendapatkan informasi dan tips menarik lainnya. Semoga bermanfaat!