Sobat pintar, pernahkah kamu mendengar tentang bilangan Keith? Mungkin namanya terdengar asing, tapi percayalah, bilangan ini menyimpan keajaiban tersendiri di dunia matematika. Bilangan Keith adalah bilangan yang unik karena memiliki pola khusus dalam pembentukannya.
Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi dunia bilangan Keith, memahami pola uniknya, dan mengungkap rahasia yang tersembunyi di baliknya. Mari kita mulai petualangan kita di alam angka yang menakjubkan ini!
Apa Itu Bilangan Keith?
Bilangan Keith adalah bilangan yang dapat dihasilkan dari urutan angka yang dibentuk dengan menggabungkan digitnya sendiri. Contohnya, angka 19 adalah bilangan Keith.
Cara Kerja Bilangan Keith:
- Membuat Urutan Awal: Buatlah urutan angka yang terdiri dari digit-digit bilangan tersebut. Untuk contoh 19, urutan awalnya adalah 1, 9.
- Menghasilkan Angka Berikutnya: Jumlahkan semua angka dalam urutan sebelumnya untuk menghasilkan angka berikutnya dalam urutan tersebut. Jadi, 1 + 9 = 10, urutannya menjadi 1, 9, 10.
- Melanjutkan Pola: Terus ulangi proses penjumlahan hingga angka yang dihasilkan sama dengan bilangan asli. Urutan 19 dilanjutkan sebagai berikut: 1, 9, 10, 19.
Karena angka 19 muncul di urutan tersebut, maka 19 adalah bilangan Keith.
Mengapa Bilangan Keith Menarik?
Bilangan Keith sangat menarik karena pola unik dalam pembentukannya. Tidak semua bilangan memiliki sifat ini. Beberapa bilangan mungkin tidak pernah menghasilkan urutan yang mengandung bilangan aslinya, sementara yang lain mungkin menghasilkan urutan yang sangat panjang sebelum mencapai bilangan aslinya.
Keunikan ini membuat bilangan Keith menjadi subjek penelitian yang menarik bagi para ahli matematika. Mereka mencoba memahami pola dan sifat yang mendasari bilangan Keith, serta bagaimana cara menemukannya.
Menemukan Bilangan Keith
Tidak mudah menemukan bilangan Keith. Tidak ada rumus sederhana untuk menghasilkannya. Pendekatan yang umum digunakan adalah dengan melakukan pencarian komputasional.
Cara Mencari Bilangan Keith:
- Buatlah Program: Anda dapat menulis program komputer untuk menghasilkan urutan angka untuk berbagai bilangan.
- Uji dan Verifikasi: Program akan menghasilkan urutan angka untuk setiap bilangan. Anda perlu memverifikasi apakah urutan tersebut mengandung bilangan asli.
- Buatlah Daftar: Simpan bilangan Keith yang ditemukan dalam sebuah daftar.
Bilangan Keith yang Menarik
Ada banyak bilangan Keith yang menarik, termasuk:
- 14, 19, 28, 47, 61, 75, 197, 742, 1104, 1537, 2208, 17500, 28206, 31395, 37318, 45472, 57780, 94169, 135432, 145846, 177782, 199483, 224984, 356500, 364743, 419783, 437124, 488787, 549773, 582256, 622803, 634782, 660237, 671682, 680131, 709929, 749733, 790923, 804748, 822560, 857413, 898329, 908421, 928737, 937366, 947471, 959777, 969658.
Contoh Soal Bilangan Keith
Berikut ini beberapa contoh soal uraian tentang bilangan Keith:
- Apakah bilangan 1234 adalah bilangan Keith?
- Jawaban: Tidak. Urutan angka 1234 adalah 1, 2, 3, 4, 9, 18, 27, 45, 72, 117, 189, 306, 495, 791, 1286, 2077, 3363, 5440, 8803, 14243, 23046, 37289, 60335, 97624, 157959, 255583, 413542, 669085, 1082627, 1751712, 2834339, 4586051, 7420390, 11906441, 19326831, 31233272, 49559103, 79792375, 129351478, 209143853, 338505331, 547649184, 886154515, 1433803699, 2320058214, 3753861913, 6073920127, 9827782040, 15801702167, 25629484207, 41431186374, 67060670581, 108491856955, 175552537536, 284044394491, 459606931027, 743651325518, 1193258256745, 1936910582263, 3130168838008, 5067079420271, 8207248258279, 13274327686550, 21481576944829, 34755904631379, 56237481576208, 90993386207587, 147230867783795, 238224254061382, 385455121845177, 623679375906560, 1009134497751737, 1632813873658297, 2641948371409034, 4274762245067331, 6916710616476365, 11191472861543696, 18108183477020061, 29300656338563757, 47408839815583818, 76709496154147575, 124118335969731393, 200827832123879111, 324946168093610504, 525774000217491615, 850720168311102119, 1376494168528593734, 2227214336840695853, 3503708405369289587, 5730922742209985440, 9234631147579274927, 14965553890789260367, 24200185038368535294, 39165738929157795661, 63365923967526330955, 102531662896684126616, 165897586864210457571, 268429249760894584187, 434326836625105041758, 702756086385999625945, 1137082923011104667703, 1839838909397004293648, 2976921832408108961351, 4816760741805113254999, 7793682574213222216350, 12610443316018335471349, 20404125890231557687698, 32914569206249893159047, 53318695096481450846745, 86233264302731344003792, 139551959399212794850537, 225785223701944138858334, 365337183001156933708871, 591122406703101072567205, 956459590704257006276076, 1547582007407358078843281, 2504041598111615085120357, 4051623605518973163963638, 6555665203630588249083995, 10607288809149561413047993, 17162954012780149662131988, 27770242821929711075179981, 44933196834710860737311970, 72703439656640571812493951, 117636636491351432549805922, 190340076148002004362299873, 307976712639353436912109795, 498316788787355441274409668, 806293501426708878186519463, 1304609290214064319461029131, 2110902791640773197647548600, 3415512081854837517108577731, 5526414873495610714756126332, 8941926955350448231864703063, 14468341828846058946620830395, 23409268784196407178485533458, 37877610613042466125106363853, 61286879397238873303591897311, 99164489010281340428698261164, 160451368407510213732290158475, 269615857417791554160988419629, 430067225825301767893286579204, 709683083243093322054275098828, 1149750309068405089947561678032, 1859433392311498412002336776060, 3009183601379903421950898454128, 4868616993691301833953235230216, 7877790595070205255904133680344, 12746407588761507089857368910560, 20624198183831712345801502591104, 33370605772593219435658871501664, 54004703956424931781260443002328, 87375310728918143216921314504000, 141379014685343074638182658006328, 228754325414261217854103973510556, 360133330100504292492285631016884, 588887655514765504346389204033736, 959021085615270796842678835050520, 1547908741129036291189068039084256, 2506930826744312087031746878134784, 4054839567868348378060815517269040, 6561770394612660465092562395405824, 10516609962481008843153427912675068, 16878380357093670308246090308096112, 27395080319574679151399518220171232, 44273460676668349459645608528267360, 71668541053243028610991126748538592, 115941901729911378070636735276806912, 187610442783154406681630862025343804, 303552344513065784752261597292150716, 489162787296220191433893464317301432, 782715131809285976186154958519452144, 1261877919105511167619969422836753576, 2044593050914797143806134381356205720, 3306470970020308311422298803192959296, 5341064020935105455228433184549164592, 8647534991855413766650666568701329088, 13988609012790519221879100153250493984, 22636143004645932988529766721951823072, 36624752017336452210409866873203136192, 59260905022082385198939633594404972304, 95885657039418837417349490467608108416, 155146562061501222616289124062013080576, 250932219092919445033638248529616188992, 406078781155420670049927393051622277904, 656757000248339315083554641573233466816, 1052835781403760027128081234624855933728, 1688591781552099342251635876208089400544, 2741427562955859379373317110832944334272, 4429919344508758721624953087041033737544, 7170346907464618092999306204073977172784, 11590266252029376814624262291115011905528, 18750613159493994907623568585188989088304, 30340879418517371712247834870307978176528, 48991492577931366420071403455496967254816, 78332372056448738132319248325803944430632, 126323864634380104544390696781290931581048, 204656236690828842686701943107091863031672, 330080101385209047431102640498382804053312, 533736338076037890117804583595474667106624, 863816439461246937558907226193857531210944, 1397552777537284827676711810789332208317568, 2261369217004531765235629036983189739532896, 3658921994509066592912340847772522008455840, 5910291211513598358148011884755711747908736, 9569213206022664911060352732528233796363552, 15488404417536263269208364617283945544272288, 25057617623558928170231177249812159340636736, 40546032040094891339441541899523274884903072, 65610649664153814509162669099235429629804800, 105156721606248625814574130998758704055709568, 168772371266397439318738551098014178481311424, 273938092882646063533312702196762282952522848, 442700464150042495848051253394726465404036376, 716600756300484759376062505591448708708059008, 1158201220450927254224113758982173113112108448, 1874801976751360013606226234973321822224217920, 3033803203202287267212452479955544934348335360, 4898605179953647480818678729908866856597571840, 7832408403155934748031127209814309790955913568, 12630813583109572222842204939722516647511425136, 20463228084265106970873332159534826294962560272, 33005041667374681217714537099259342939924016400, 53368069751639868195588869258794159234846422624, 86373011428914555413303406358053522159770844848, 139741081179554423608892275616847681399617367296, 226114192608469006172285581225381103559234734544, 365855273787023430779577856842222206918459178880, 590989466395492436951863442067603310837703903360, 956874730082515867626345878910425517756406005760, 1548759196477028304378211321078048829592709610560, 2505634926122543491564322592079274343149315216960, 4054455122200069786246534113126435791298520427136, 6560709038320111657394855705202697226097632665280, 10515119161312178627831389118324155558156132090496, 16876828274533300200522222228526628913224211344960, 27393447435855476801053337347840964461376337590400, 44269475709388777001575562576367593374602559935360, 71655423144343253802628897925512564835964095868800, 115810878853735006084054360698820107709526155353600, 187471302004078259886683728197332212480042261292800, 303371780857813275870337095095554420229570417615360, 489853089362525201456551113390886632749112668928000, 783234877379238402329882221581430955598684108051200, 1263070166026763603785333334972251664751142513082400, 2046311233642017166054533338553482629496256027225600, 3300492400068029872109453337095934293992401640044800, 5336793563612047803174386663168476813996173672967680, 8637295027420076674359339995233811035592347345446400, 13974096591132124515974386662333222069184591788806400, 2261139718755220122753438