Apa Itu Bilangan Keith? Temukan Penjelasan Lengkapnya!

PREDISKISOAL

11 min read

·

07-11-2024

1

0

Share

Sobat pintar, pernahkah kamu mendengar istilah "Bilangan Keith"? Mungkin bagi sebagian orang, istilah ini terdengar asing. Tapi tenang, di artikel ini kamu akan menemukan penjelasan lengkap mengenai bilangan Keith. Siap-siap untuk menjelajahi dunia matematika yang unik dan menarik!

Bilangan Keith adalah bilangan yang dapat dibentuk dengan menggunakan digit-digitnya sendiri dalam urutan tertentu. Untuk lebih memahami definisinya, mari kita bahas dengan lebih detail dalam artikel ini.

Apa Itu Bilangan Keith?

Bilangan Keith, yang juga dikenal sebagai bilangan Repfigit (Repeated Figure iteration), merupakan bilangan yang memiliki sifat unik. Suatu bilangan dikatakan sebagai bilangan Keith jika bilangan tersebut muncul dalam barisan yang terbentuk dari digit-digitnya sendiri. Barisan ini dibentuk dengan cara berikut:

1. Membentuk barisan awal: Ambil digit-digit dari bilangan tersebut dan susun menjadi barisan awal.
2. Menghitung suku berikutnya: Jumlahkan digit-digit dalam barisan awal untuk mendapatkan suku berikutnya.
3. Melanjutkan barisan: Ulangi langkah kedua dengan menggunakan suku-suku terakhir yang telah didapatkan.

Jika bilangan asli muncul dalam barisan ini, maka bilangan tersebut dikategorikan sebagai bilangan Keith.

Contoh Bilangan Keith

Misalnya, ambil bilangan 14.

1. Barisan awal: 1, 4
2. Suku berikutnya: 1 + 4 = 5
3. Suku berikutnya: 4 + 5 = 9
4. Suku berikutnya: 5 + 9 = 14

Bilangan 14 muncul dalam barisan ini, sehingga 14 merupakan bilangan Keith.

Cara Menentukan Bilangan Keith

Untuk menentukan apakah sebuah bilangan adalah bilangan Keith, kamu dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Tulis bilangan tersebut.
2. Buat barisan awal dengan digit-digit bilangan tersebut.
3. Hitung suku berikutnya dengan menjumlahkan digit-digit barisan awal.
4. Ulangi langkah 3 dengan menggunakan suku-suku terakhir yang telah didapatkan.
5. Perhatikan apakah bilangan asli muncul dalam barisan yang dihasilkan.

Jika bilangan asli muncul dalam barisan, maka bilangan tersebut merupakan bilangan Keith.

Mengapa Bilangan Keith Unik?

Bilangan Keith memiliki sifat yang unik karena tidak semua bilangan memenuhi kriteria tersebut. Bahkan, banyak bilangan yang tidak termasuk dalam kategori bilangan Keith. Sifat ini menjadikan bilangan Keith sebagai objek yang menarik untuk dipelajari dalam matematika.

Contoh Bilangan Bukan Keith

Misalnya, bilangan 12 bukan bilangan Keith.

1. Barisan awal: 1, 2
2. Suku berikutnya: 1 + 2 = 3
3. Suku berikutnya: 2 + 3 = 5
4. Suku berikutnya: 3 + 5 = 8
5. Suku berikutnya: 5 + 8 = 13

Bilangan 12 tidak muncul dalam barisan ini, sehingga 12 bukan bilangan Keith.

Jenis-Jenis Bilangan Keith

Terdapat beberapa jenis bilangan Keith berdasarkan jumlah digit yang dimiliki:

Bilangan Keith 1 Digit

Semua bilangan satu digit adalah bilangan Keith karena barisan yang terbentuk dari digit tersebut hanya berisi bilangan itu sendiri.

Bilangan Keith 2 Digit

Bilangan Keith 2 digit adalah bilangan yang dapat dibentuk dengan menggunakan digit-digitnya sendiri. Contohnya: 14, 19, 28, 47, 61, 75, 82, 91.

Bilangan Keith 3 Digit

Bilangan Keith 3 digit adalah bilangan yang dapat dibentuk dengan menggunakan digit-digitnya sendiri. Contohnya: 197, 742, 852, 975.

Bilangan Keith 4 Digit dan Lebih

Bilangan Keith dengan 4 digit atau lebih jarang ditemukan. Contohnya: 1975, 2888, 4247, 5777, 7498, 9409.

Daftar Bilangan Keith

Berikut adalah daftar beberapa bilangan Keith yang pertama:

Contoh Soal Uraian

Berikut adalah beberapa contoh soal uraian tentang bilangan Keith:

1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan bilangan Keith! Jawaban: Bilangan Keith adalah bilangan yang dapat dibentuk dengan menggunakan digit-digitnya sendiri dalam urutan tertentu. Barisan bilangan Keith dibentuk dengan cara menjumlahkan digit-digit bilangan tersebut secara berulang.

2. Bagaimana cara menentukan apakah sebuah bilangan adalah bilangan Keith? Jawaban: Untuk menentukan apakah sebuah bilangan adalah bilangan Keith, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

• Tulis bilangan tersebut.
• Buat barisan awal dengan digit-digit bilangan tersebut.
• Hitung suku berikutnya dengan menjumlahkan digit-digit barisan awal.
• Ulangi langkah ketiga dengan menggunakan suku-suku terakhir yang telah didapatkan.
• Perhatikan apakah bilangan asli muncul dalam barisan yang dihasilkan.

3. Berikan contoh bilangan Keith dan jelaskan langkah-langkah untuk membentuk barisan bilangan Keith tersebut! Jawaban: Contoh bilangan Keith adalah 19. Barisan bilangan Keith untuk 19 adalah: 1, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.

• Barisan awal: 1, 9
• Suku berikutnya: 1 + 9 = 10
• Suku berikutnya: 9 + 10 = 19

4. Jelaskan mengapa bilangan 12 bukan bilangan Keith! Jawaban: Bilangan 12 bukan bilangan Keith karena barisan yang terbentuk dari digit-digitnya tidak mengandung bilangan 12. Barisan yang terbentuk dari 12 adalah: 1, 2, 3, 5, 8, 13.

5. Apakah bilangan 1975 merupakan bilangan Keith? Jelaskan jawaban Anda! Jawaban: Ya, bilangan 1975 merupakan bilangan Keith. Barisan yang terbentuk dari digit-digitnya adalah: 1, 9, 7, 5, 22, 9, 11, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8, 13, 21, 4, 6, 10, 16, 7, 13, 20, 3, 5, 8,