Apa Itu Bilangan Keith? Ini Penjelasan Sederhana Beserta Contoh Lengkapnya!

PREDISKISOAL

4 min read

·

07-11-2024

1

0

Share

Sobat pintar, pernahkah kamu mendengar istilah "Bilangan Keith"? Mungkin kamu bertanya-tanya, apa sih yang istimewa dari bilangan ini? Atau mungkin kamu penasaran bagaimana cara mengidentifikasi bilangan Keith? Nah, artikel ini akan membahas secara lengkap tentang bilangan Keith, mulai dari pengertiannya hingga contoh-contohnya.

Siap-siap untuk menjelajahi dunia bilangan yang unik ini! Bilangan Keith adalah salah satu jenis bilangan istimewa yang memiliki sifat menarik. Tapi sebelum kita membahas lebih jauh, mari kita cari tahu dulu pengertiannya.

Apa Itu Bilangan Keith?

Bilangan Keith adalah bilangan bulat positif yang merupakan suku dalam urutan yang dibentuk dengan menggunakan angka-angka penyusun bilangan itu sendiri. Sederhananya, kamu dapat membentuk urutan bilangan dengan mengambil angka-angka dari bilangan Keith, lalu menjumlahkannya. Jika bilangan Keith itu sendiri muncul di dalam urutan tersebut, maka bilangan tersebut dianggap sebagai bilangan Keith.

Contohnya, bilangan 19 adalah bilangan Keith.

1. Angka-angka penyusun bilangan 19 adalah 1 dan 9.
2. Urutan bilangan yang dibentuk dari angka-angka tersebut adalah 1, 9, 10, 19, 29, 48, ...
3. Bilangan 19 muncul pada urutan ke-4.

Jadi, 19 adalah bilangan Keith.

Cara Menentukan Bilangan Keith

Sekarang kamu sudah memahami pengertiannya, bagaimana cara menentukan apakah suatu bilangan adalah bilangan Keith atau bukan? Berikut langkah-langkahnya:

1. Identifikasi angka-angka penyusun bilangan tersebut. Misalnya, bilangan 14 adalah bilangan yang ingin kita cek. Angka-angka penyusunnya adalah 1 dan 4.

2. Buat urutan bilangan dengan menggunakan angka-angka tersebut. Urutan bilangan untuk 14 adalah 1, 4, 5, 9, 14, ....

3. Perhatikan urutan bilangan yang terbentuk. Jika bilangan awal (14) muncul dalam urutan tersebut, maka bilangan tersebut adalah bilangan Keith.

Contoh Bilangan Keith

Berikut adalah beberapa contoh bilangan Keith:

• 14: (1, 4, 5, 9, 14, 23, 37, ...)
• 19: (1, 9, 10, 19, 29, 48, ...)
• 21: (2, 1, 3, 4, 21, 25, 46, ...)
• 24: (2, 4, 6, 10, 24, 34, 58, ...)
• 28: (2, 8, 10, 18, 28, 46, 74, ...)
• 89: (8, 9, 17, 26, 43, 89, 132, ...)

Perbedaan Bilangan Keith dengan Bilangan Lainnya

Bilangan Keith memang memiliki keunikan tersendiri. Berikut adalah beberapa perbedaannya dengan bilangan lainnya:

1. Bilangan Keith vs. Bilangan Prima

Bilangan prima adalah bilangan bulat yang hanya memiliki dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan Keith tidak selalu merupakan bilangan prima, contohnya 14 adalah bilangan Keith tetapi bukan bilangan prima karena memiliki faktor 2 dan 7.

2. Bilangan Keith vs. Bilangan Fibonacci

Bilangan Fibonacci adalah urutan bilangan yang dimulai dengan 0 dan 1, dan setiap bilangan selanjutnya adalah hasil penjumlahan dari dua bilangan sebelumnya. Bilangan Keith tidak selalu merupakan bilangan Fibonacci, contohnya 19 adalah bilangan Keith tetapi bukan bilangan Fibonacci.

3. Bilangan Keith vs. Bilangan Sempurna

Bilangan sempurna adalah bilangan bulat yang sama dengan jumlah faktor-faktor pembaginya (tidak termasuk bilangan itu sendiri). Bilangan Keith tidak selalu merupakan bilangan sempurna, contohnya 14 adalah bilangan Keith tetapi bukan bilangan sempurna karena jumlah faktor-faktor pembaginya adalah 1 + 2 + 7 = 10, yang tidak sama dengan 14.

Tabel Bilangan Keith

Berikut tabel yang berisi beberapa contoh bilangan Keith:

Contoh Soal Uraian

Berikut 10 contoh soal uraian tentang bilangan Keith:

1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan bilangan Keith! Berikan contohnya!
2. Bagaimana cara menentukan apakah suatu bilangan adalah bilangan Keith atau bukan?
3. Sebutkan 5 contoh bilangan Keith!
4. Jelaskan perbedaan antara bilangan Keith dan bilangan prima!
5. Apakah semua bilangan Keith juga merupakan bilangan Fibonacci? Jelaskan!
6. Apakah semua bilangan Keith juga merupakan bilangan sempurna? Jelaskan!
7. Tuliskan urutan bilangan yang dibentuk dari angka-angka penyusun bilangan 144!
8. Jelaskan mengapa bilangan 144 merupakan bilangan Keith!
9. Bagaimana cara menentukan bilangan Keith dengan menggunakan program komputer?
10. Carilah 3 bilangan Keith yang lebih besar dari 1000!

Jawaban:

1. Bilangan Keith adalah bilangan bulat positif yang merupakan suku dalam urutan yang dibentuk dengan menggunakan angka-angka penyusun bilangan itu sendiri. Contohnya, bilangan 19 adalah bilangan Keith karena 19 muncul di dalam urutan 1, 9, 10, 19, 29, 48, ...
2. Untuk menentukan apakah suatu bilangan adalah bilangan Keith atau bukan, kita perlu membentuk urutan bilangan dengan menggunakan angka-angka penyusun bilangan tersebut. Jika bilangan awal muncul dalam urutan tersebut, maka bilangan tersebut adalah bilangan Keith.
3. 5 contoh bilangan Keith adalah 14, 19, 21, 24, dan 28.
4. Bilangan prima adalah bilangan bulat yang hanya memiliki dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan Keith tidak selalu merupakan bilangan prima, contohnya 14 adalah bilangan Keith tetapi bukan bilangan prima karena memiliki faktor 2 dan 7.
5. Tidak semua bilangan Keith juga merupakan bilangan Fibonacci. Misalnya, 19 adalah bilangan Keith tetapi bukan bilangan Fibonacci.
6. Tidak semua bilangan Keith juga merupakan bilangan sempurna. Misalnya, 14 adalah bilangan Keith tetapi bukan bilangan sempurna karena jumlah faktor-faktor pembaginya adalah 1 + 2 + 7 = 10, yang tidak sama dengan 14.
7. Urutan bilangan yang dibentuk dari angka-angka penyusun bilangan 144 adalah 1, 4, 4, 9, 17, 26, 43, 69, 112, 181, 293, 144, 437, ...
8. Bilangan 144 merupakan bilangan Keith karena 144 muncul di dalam urutan bilangan yang dibentuk dari angka-angka penyusunnya, yaitu 1, 4, 4, 9, 17, 26, 43, 69, 112, 181, 293, 144, 437, ...
9. Kita dapat menggunakan program komputer untuk menentukan bilangan Keith dengan cara membandingkan bilangan awal dengan setiap suku dalam urutan bilangan yang dibentuk dari angka-angka penyusun bilangan tersebut.
10. 3 bilangan Keith yang lebih besar dari 1000 adalah 144, 473, dan 553.

Kesimpulan

Nah, Sobat Pintar, sekarang kamu sudah memahami tentang bilangan Keith, mulai dari pengertiannya hingga contoh-contohnya. Bilangan ini memang unik dan menarik, bukan? Yuk, terus eksplorasi dunia bilangan dan temukan keunikan-keunikan lainnya! Jangan lupa untuk berkunjung lagi ke blog ini untuk mendapatkan artikel menarik lainnya tentang matematika dan dunia sains. Sampai jumpa di artikel selanjutnya!