Sobat pintar, pernahkah kamu mendengar tentang bilangan Keith? Bilangan ini mungkin terdengar asing di telinga, tapi sebenarnya cukup menarik untuk dipelajari. Bilangan Keith adalah bilangan yang unik dan memiliki sifat khusus.
Dalam artikel ini, kita akan membahas apa itu bilangan Keith, bagaimana cara memahaminya, dan bagaimana cara menemukannya. Siap untuk menjelajahi dunia angka yang menarik ini? Mari kita mulai!
Memahami Bilangan Keith
Bilangan Keith adalah bilangan bulat positif yang muncul dalam urutan yang dibentuk dengan menggunakan digit-digitnya sendiri. Mungkin terdengar rumit, tapi tenang saja, kita akan menjelaskannya secara detail.
Misalnya, bilangan 14 adalah bilangan Keith. Berikut cara kerjanya:
- Ambil digit-digit bilangan: 1 dan 4.
- Buat urutan: 1, 4, 5, 9, 14.
- Jumlahkan dua digit terakhir dalam urutan: 5 + 9 = 14.
Perhatikan bahwa bilangan 14 muncul dalam urutan yang dibentuk dari digit-digitnya sendiri. Jadi, 14 adalah bilangan Keith.
Cara Menemukan Bilangan Keith
Sekarang, bagaimana cara kita menemukan bilangan Keith lainnya? Sebenarnya, tidak ada cara yang pasti untuk menemukan semua bilangan Keith. Namun, kita dapat menggunakan algoritma untuk menguji apakah sebuah bilangan merupakan bilangan Keith atau bukan.
Berikut adalah langkah-langkahnya:
- Tentukan bilangan yang ingin diuji.
- Hitung jumlah digit dalam bilangan tersebut.
- Buat urutan dengan menggunakan digit-digit bilangan tersebut. Urutan pertama terdiri dari digit-digit bilangan tersebut.
- Hitung jumlah dari digit-digit terakhir dalam urutan.
- Tambahkan jumlah tersebut ke urutan.
- Ulangi langkah 4 dan 5 hingga jumlah digit terakhir dalam urutan sama dengan bilangan awal.
Jika bilangan awal muncul dalam urutan tersebut, maka bilangan tersebut adalah bilangan Keith.
Contoh Bilangan Keith
Berikut beberapa contoh bilangan Keith:
- 14
- 19
- 28
- 47
- 61
- 75
- 103
- 143
- 227
- 351
- 502
- 571
- 714
- 864
- 1013
- 1432
- 1930
Mengapa Bilangan Keith Menarik?
Bilangan Keith menarik karena merupakan contoh menarik dari konsep matematika yang melibatkan urutan, rekursi, dan sifat-sifat bilangan. Selain itu, menemukan bilangan Keith dapat menjadi tantangan yang menyenangkan bagi para pecinta matematika.
Tabel Bilangan Keith
Berikut adalah tabel yang berisi beberapa bilangan Keith hingga 1000:
| Bilangan | Digit | Urutan |
|---|---|---|
| 14 | 1, 4 | 1, 4, 5, 9, 14 |
| 19 | 1, 9 | 1, 9, 10, 19 |
| 28 | 2, 8 | 2, 8, 10, 18, 28 |
| 47 | 4, 7 | 4, 7, 11, 18, 29, 47 |
| 61 | 6, 1 | 6, 1, 7, 8, 15, 23, 38, 61 |
| 75 | 7, 5 | 7, 5, 12, 17, 29, 46, 75 |
| 103 | 1, 0, 3 | 1, 0, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 103 |
| 143 | 1, 4, 3 | 1, 4, 3, 8, 11, 19, 30, 49, 79, 128, 143 |
| 227 | 2, 2, 7 | 2, 2, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 227 |
| 351 | 3, 5, 1 | 3, 5, 1, 9, 10, 19, 29, 48, 77, 125, 190, 215, 305, 351 |
Contoh Soal dan Jawaban
Berikut adalah 10 contoh soal uraian tentang bilangan Keith beserta jawabannya:
-
Jelaskan apa yang dimaksud dengan bilangan Keith?
- Jawaban: Bilangan Keith adalah bilangan bulat positif yang muncul dalam urutan yang dibentuk dengan menggunakan digit-digitnya sendiri. Misalnya, 14 adalah bilangan Keith karena muncul dalam urutan 1, 4, 5, 9, 14, yang dibentuk dengan menggunakan digit-digit 1 dan 4.
-
Bagaimana cara menentukan apakah suatu bilangan adalah bilangan Keith?
- Jawaban: Untuk menentukan apakah suatu bilangan adalah bilangan Keith, Anda dapat menggunakan algoritma berikut:
- Tentukan bilangan yang ingin diuji.
- Hitung jumlah digit dalam bilangan tersebut.
- Buat urutan dengan menggunakan digit-digit bilangan tersebut. Urutan pertama terdiri dari digit-digit bilangan tersebut.
- Hitung jumlah dari digit-digit terakhir dalam urutan.
- Tambahkan jumlah tersebut ke urutan.
- Ulangi langkah 4 dan 5 hingga jumlah digit terakhir dalam urutan sama dengan bilangan awal.
- Jika bilangan awal muncul dalam urutan tersebut, maka bilangan tersebut adalah bilangan Keith.
- Jawaban: Untuk menentukan apakah suatu bilangan adalah bilangan Keith, Anda dapat menggunakan algoritma berikut:
-
Berikan 5 contoh bilangan Keith dan jelaskan bagaimana Anda menentukannya.
- Jawaban:
- 14: Urutannya adalah 1, 4, 5, 9, 14.
- 19: Urutannya adalah 1, 9, 10, 19.
- 28: Urutannya adalah 2, 8, 10, 18, 28.
- 47: Urutannya adalah 4, 7, 11, 18, 29, 47.
- 61: Urutannya adalah 6, 1, 7, 8, 15, 23, 38, 61.
- Jawaban:
-
Apakah bilangan 123 adalah bilangan Keith? Jelaskan.
- Jawaban: Tidak, bilangan 123 bukan bilangan Keith. Urutan yang dibentuk dari digit-digitnya adalah 1, 2, 3, 6, 11, 17, 28, 45, 73, 118, 191, 309, 400, 709, 1109, 1818, 2927, 3745, 4672, 5417, 6089, 7106, 8195, 9201, 10296, 11397, 12493, 13589, 14685, 15781, 16877, 17973, 19069, 20165, 21261, 22357, 23453, 24549, 25645, 26741, 27837, 28933, 30029, 31125, 32221, 33317, 34413, 35509, 36605, 37701, 38797, 39893, 40989, 42085, 43181, 44277, 45373, 46469, 47565, 48661, 49757, 50853, 51949, 53045, 54141, 55237, 56333, 57429, 58525, 59621, 60717, 61813, 62909, 64005, 65101, 66197, 67293, 68389, 69485, 70581, 71677, 72773, 73869, 74965, 76061, 77157, 78253, 79349, 80445, 81541, 82637, 83733, 84829, 85925, 87021, 88117, 89213, 90309, 91405, 92501, 93597, 94693, 95789, 96885, 97981, 99077, 100173, 101269, 102365, 103461, 104557, 105653, 106749, 107845, 108941, 110037, 111133, 112229, 113325, 114421, 115517, 116613, 117709, 118805, 119901, 120997, 122093, 123189, 124285, 125381, 126477, 127573, 128669, 129765, 130861, 131957, 133053, 134149, 135245, 136341, 137437, 138533, 139629, 140725, 141821, 142917, 144013, 145109, 146205, 147301, 148397, 149493, 150589, 151685, 152781, 153877, 154973, 156069, 157165, 158261, 159357, 160453, 161549, 162645, 163741, 164837, 165933, 167029, 168125, 169221, 170317, 171413, 172509, 173605, 174701, 175797, 176893, 177989, 179085, 180181, 181277, 182373, 183469, 184565, 185661, 186757, 187853, 188949, 190045, 191141, 192237, 193333, 194429, 195525, 196621, 197717, 198813, 199909, 201005, 202101, 203197, 204293, 205389, 206485, 207581, 208677, 209773, 210869, 211965, 213061, 214157, 215253, 216349, 217445, 218541, 219637, 220733, 221829, 222925, 224021, 225117, 226213, 227309, 228405, 229501, 230597, 231693, 232789, 233885, 234981, 236077, 237173, 238269, 239365, 240461, 241557, 242653, 243749, 244845, 245941, 247037, 248133, 249229, 250325, 251421, 252517, 253613, 254709, 255805, 256901, 257997, 259093, 260189, 261285, 262381, 263477, 264573, 265669, 266765, 267861, 268957, 270053, 271149, 272245, 273341, 274437, 275533, 276629, 277725, 278821, 279917, 281013, 282109, 283205, 284301, 285397, 286493, 287589, 288685, 289781, 290877, 291973, 293069, 294165, 295261, 296357, 297453, 298549, 299645, 300741, 301837, 302933, 304029, 305125, 306221, 307317, 308413, 309509, 310605, 311701, 312797, 313893, 314989, 316085, 317181, 318277, 319373, 320469, 321565, 322661, 323757, 324853, 325949, 327045, 328141, 329237, 330333, 331429, 332525, 333621, 334717, 335813, 336909, 338005, 339101, 340197, 341293, 342389, 343485, 344581, 345677, 346773, 347869, 348965, 350061, 351157, 352253, 353349, 354445, 355541, 356637, 357733, 358829, 359925, 361021, 362117, 363213, 364309, 365405, 366501, 367597, 368693, 369789, 370885, 371981, 373077, 374173, 375269, 376365, 377461, 378557, 379653, 380749, 381845, 382941, 384037, 385133, 386229, 387325, 388421, 389517, 390613, 391709, 392805, 393901, 394997, 396093, 397189, 398285, 399381, 400477, 401573, 402669, 403765, 404861, 405957, 407053, 408149, 409245, 410341, 411437, 412533, 413629, 414725, 415821, 416917, 418013, 419109, 420205, 421301, 422397, 423493, 424589, 425685, 426781, 427877, 428973, 430069, 431165, 432261, 433357, 434453, 435549, 436645, 437741, 438837, 439933, 441029, 442125, 443221, 444317, 445413, 446509, 447605, 448701, 449797, 450893, 451989, 453085, 454181, 455277, 456373, 457469, 458565, 459661, 460757, 461853, 462949, 464045, 465141, 466237, 467333, 468429, 469525, 470621, 471717, 472813, 473909, 475005, 476101, 477197, 478293, 479389, 480485, 481581, 482677, 483773, 484869, 485965, 487061, 488157, 489253, 490349, 491445, 492541, 493637, 494733, 495829, 496925, 498021, 499117, 500213, 501309, 502405, 503501, 504597, 505693, 506789, 507885, 508981, 510077, 511173, 512269, 513365, 514461, 515557, 516653, 517749, 518845, 519941, 521037, 522133, 523229, 524325, 525421, 526517, 527613, 528709, 529805, 530901, 531997, 533093, 534189, 535285, 536381, 537477, 538573, 539669, 540765, 541861, 542957, 544053, 545149, 546245, 547341, 548437, 549533, 550629, 551725, 552821, 553917, 555013, 556109, 557205, 558301, 559397, 560493, 561589, 562685, 563781, 564877, 565973, 567069, 568165, 569261, 570357, 571453, 572549, 573645, 574741, 575837, 576933, 578029, 579125, 580221, 581317, 582413, 583509, 584605, 585701, 586797, 587893, 588989, 590085, 591181, 592277, 593373, 594469, 595565, 596661, 597757, 598853, 599949, 601045, 602141, 603237, 604333, 605429, 606525, 607621, 608717, 609813, 610909, 612005, 613101, 614197, 615293, 616389, 617485, 618581, 619677, 620773, 621869, 622965, 624061, 625157, 626253, 627349, 628445, 629541, 630637, 631733, 632829, 633925, 635021, 636117, 637213, 638309, 639405, 640501, 641597, 642693, 643789, 644885, 645981, 647077, 648173, 649269, 650365, 651461, 652557, 653653, 654749, 655845, 656941, 658037, 659133, 660229, 661325, 662421, 663517, 664613, 665709, 666805, 667901, 668997, 670093, 671189, 672285, 673381, 674477, 675573, 676669, 677765, 678861, 679957, 681053, 682149, 683245, 684341, 685437, 686533, 687629, 688725, 689821, 690917, 692013, 693109, 694205, 695301, 696397, 697493, 698589, 699685, 700781, 701877, 702973, 704069, 705165, 706261, 707357, 708453, 709549, 710645, 711741, 712837, 713933, 715029, 716125, 717221, 718317, 719413, 720509, 721605, 722701, 723797, 724893, 725989, 727085, 728181, 729277, 730373, 731469, 732565, 733661, 734757, 735853, 736949, 738045, 739141, 740237, 741333, 742429, 743525, 744621, 745717, 746813, 747909, 749005, 750101, 751197, 752293, 753389, 754485, 755581, 756677, 757773, 758869, 759965, 761061, 762157, 763253, 764349, 765445, 766541, 767637, 768733, 769829, 770925, 772021, 773117, 774213, 775309, 776405, 777501, 778597, 779693, 780789, 781885, 782981, 784077, 785173, 786269, 787365, 788461, 789557, 790653, 791749, 792845, 793941, 795037, 796133, 797229, 798325, 799421, 800517, 801613, 802709, 803805, 804901, 805997, 807093, 808189, 809285, 810381, 811477, 812573, 813669, 814765, 815861, 816957, 818053, 819149, 820245, 821341, 822437, 823533, 824629, 825725, 826821, 827917, 829013, 830109, 831205, 832301, 833397, 834493, 835589, 836685, 837781, 838877, 839973, 841069, 842165, 843261, 844357, 845453, 846549, 847645, 848741, 849837, 850933, 852029, 853125, 854221, 855317, 856413, 857509, 858605, 859701, 860797, 861893, 862989, 864085, 865181, 866277, 867373, 868469, 869565, 870661, 871757, 872853, 873949, 875045, 876141, 877237, 878333, 879429, 880525, 881621, 882717, 883813, 884909, 886005, 887101, 888197, 889293, 890389, 891485, 892581, 893677, 894773, 895869, 896965, 898061, 899157, 900253, 901349, 902445, 903541, 90