UAS Kelas 12: Bangun Ruang yang Perlu Dikuasai

4 min read 01-11-2024
UAS Kelas 12: Bangun Ruang yang Perlu Dikuasai

Sobat pintar, sudah mulai deg-degan nih menghadapi UAS kelas 12? Tenang, semuanya akan baik-baik saja! Salah satu materi yang sering muncul di UAS kelas 12 adalah tentang bangun ruang. Nah, biar kamu gak panik, yuk kita bahas bareng-bareng bangun ruang apa aja yang wajib kamu kuasai.

Bangun ruang adalah sebuah bentuk tiga dimensi yang memiliki volume dan luas permukaan. Materi ini bisa dibilang cukup menantang, karena melibatkan rumus-rumus yang cukup kompleks. Namun, dengan pemahaman yang tepat, kamu bisa menaklukkan materi ini dengan mudah!

Bangun Ruang yang Sering Muncul di UAS Kelas 12

1. Kubus

Kubus merupakan bangun ruang yang memiliki enam sisi berbentuk persegi yang sama besar dan sejajar. Setiap rusuknya memiliki panjang yang sama.

2. Balok

Balok adalah bangun ruang yang memiliki enam sisi berbentuk persegi panjang. Setiap rusuknya memiliki panjang yang berbeda, tetapi sisi-sisi yang berhadapan memiliki ukuran yang sama.

3. Prisma

Prisma adalah bangun ruang yang memiliki dua sisi yang sejajar dan kongruen, disebut alas dan tutup. Sisi-sisi lainnya berbentuk persegi panjang yang menghubungkan alas dan tutup.

4. Limas

Limas adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk segi-n dan n buah sisi berbentuk segitiga yang bertemu pada satu titik puncak.

5. Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk lingkaran dan sisi miring berbentuk lengkung yang menghubungkan alas dengan titik puncak.

6. Tabung

Tabung adalah bangun ruang yang memiliki dua alas berbentuk lingkaran yang sejajar dan kongruen, serta sisi lengkung yang menghubungkan kedua alas.

7. Bola

Bola adalah bangun ruang yang berbentuk bulat sempurna. Setiap titik pada permukaan bola berjarak sama terhadap titik pusat bola.

Rumus Bangun Ruang yang Perlu Kamu Kuasai

Berikut adalah tabel rumus bangun ruang yang perlu kamu kuasai untuk menghadapi UAS kelas 12:

Bangun Ruang Rumus Volume Rumus Luas Permukaan
Kubus V = s³ L = 6s²
Balok V = p x l x t L = 2(p x l + p x t + l x t)
Prisma V = luas alas x tinggi L = 2 x luas alas + luas selimut
Limas V = 1/3 x luas alas x tinggi L = luas alas + luas selimut
Kerucut V = 1/3 x πr² x t L = πr² + πrs
Tabung V = πr² x t L = 2πr² + 2πrt
Bola V = 4/3 x πr³ L = 4πr²

Keterangan:

  • s = panjang rusuk kubus
  • p = panjang balok
  • l = lebar balok
  • t = tinggi balok
  • r = jari-jari lingkaran alas
  • t = tinggi kerucut/tabung/limas
  • s = panjang garis pelukis kerucut

Contoh Soal Uraian tentang Bangun Ruang

Berikut 10 contoh soal uraian tentang bangun ruang yang bisa kamu pelajari untuk menghadapi UAS:

  1. Soal: Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 8 cm. Hitunglah volume dan luas permukaan kubus tersebut!

    Jawaban:

    • Volume = s³ = 8³ = 512 cm³
    • Luas permukaan = 6s² = 6 x 8² = 384 cm²
  2. Soal: Sebuah balok memiliki panjang 12 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 5 cm. Hitunglah volume dan luas permukaan balok tersebut!

    Jawaban:

    • Volume = p x l x t = 12 x 8 x 5 = 480 cm³
    • Luas permukaan = 2(p x l + p x t + l x t) = 2(12 x 8 + 12 x 5 + 8 x 5) = 392 cm²
  3. Soal: Sebuah prisma tegak segitiga memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, hitunglah volume dan luas permukaan prisma tersebut!

    Jawaban:

    • Luas alas = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 6 x 8 = 24 cm²
    • Volume = luas alas x tinggi = 24 x 15 = 360 cm³
    • Luas selimut = keliling alas x tinggi = (6 + 8 + 10) x 15 = 360 cm²
    • Luas permukaan = 2 x luas alas + luas selimut = 2 x 24 + 360 = 408 cm²
  4. Soal: Sebuah limas segiempat beraturan memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Jika tinggi limas 12 cm, hitunglah volume dan luas permukaan limas tersebut!

    Jawaban:

    • Luas alas = sisi² = 10² = 100 cm²
    • Volume = 1/3 x luas alas x tinggi = 1/3 x 100 x 12 = 400 cm³
    • Luas selimut = 4 x 1/2 x alas x tinggi = 4 x 1/2 x 10 x √(12² + 5²) = 240 cm²
    • Luas permukaan = luas alas + luas selimut = 100 + 240 = 340 cm²
  5. Soal: Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 24 cm. Hitunglah volume dan luas permukaan kerucut tersebut!

    Jawaban:

    • Volume = 1/3 x πr² x t = 1/3 x π x 7² x 24 = 392π cm³
    • Garis pelukis = √(r² + t²) = √(7² + 24²) = 25 cm
    • Luas permukaan = πr² + πrs = π x 7² + π x 7 x 25 = 224π cm²
  6. Soal: Sebuah tabung memiliki jari-jari alas 5 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah volume dan luas permukaan tabung tersebut!

    Jawaban:

    • Volume = πr² x t = π x 5² x 12 = 300π cm³
    • Luas permukaan = 2πr² + 2πrt = 2π x 5² + 2π x 5 x 12 = 200π cm²
  7. Soal: Sebuah bola memiliki diameter 14 cm. Hitunglah volume dan luas permukaan bola tersebut!

    Jawaban:

    • Jari-jari = diameter/2 = 14/2 = 7 cm
    • Volume = 4/3 x πr³ = 4/3 x π x 7³ = 1436/3π cm³
    • Luas permukaan = 4πr² = 4π x 7² = 196π cm²
  8. Soal: Sebuah prisma tegak segiempat memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, hitunglah volume prisma tersebut!

    Jawaban:

    • Volume = luas alas x tinggi = 8² x 10 = 640 cm³
  9. Soal: Sebuah limas segitiga beraturan memiliki alas berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6 cm. Jika tinggi limas 4 cm, hitunglah volume limas tersebut!

    Jawaban:

    • Luas alas = √3/4 x sisi² = √3/4 x 6² = 9√3 cm²
    • Volume = 1/3 x luas alas x tinggi = 1/3 x 9√3 x 4 = 12√3 cm³
  10. Soal: Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 5 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah luas selimut kerucut tersebut!

    Jawaban:

    • Garis pelukis = √(r² + t²) = √(5² + 12²) = 13 cm
    • Luas selimut = πrs = π x 5 x 13 = 65π cm²

Kesimpulan

Sobat pintar, sekarang kamu sudah tahu bangun ruang apa aja yang perlu kamu kuasai untuk menghadapi UAS kelas 12. Jangan lupa untuk rajin berlatih soal agar kamu lebih percaya diri saat menghadapi ujian.

Untuk belajar lebih banyak tentang materi bangun ruang, kamu bisa kunjungi blog ini lagi ya! Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu kamu meraih nilai terbaik di UAS!