Sobat pintar, sudah mulai mempersiapkan diri untuk Ujian Nasional (UN) tahun ini? Matematika menjadi salah satu mata pelajaran yang pasti ada di UN. Salah satu materi yang sering muncul adalah rumus luas permukaan bola. Tenang saja, belajar rumus ini tidak serumit yang kamu bayangkan. Dalam artikel ini, kita akan membahas rumus luas permukaan bola dengan cara yang mudah dipahami, dilengkapi dengan contoh soal dan pembahasannya.
Mengenal Bola dan Rumus Luas Permukaannya
Bola merupakan bangun ruang tiga dimensi yang memiliki bentuk bulat sempurna, tanpa sudut dan sisi. Bayangkan saja seperti bola sepak atau bola basket yang kamu mainkan. Nah, luas permukaan bola adalah jumlah total seluruh permukaan bola tersebut.
Untuk menghitung luas permukaan bola, kita menggunakan rumus:
Luas Permukaan Bola = 4πr²
Keterangan:
- r adalah jari-jari bola
Rumus ini tergolong sederhana dan mudah diingat, kan? Yang perlu kamu ingat hanya 4πr².
Mengapa Perlu Memahami Rumus Luas Permukaan Bola?
Memahami rumus luas permukaan bola tidak hanya penting untuk UN, tetapi juga memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya:
- Menghitung luas permukaan bola dunia
Bola dunia merupakan model bola yang menggambarkan bentuk bumi. Dengan mengetahui luas permukaan bola dunia, kita dapat menghitung luas permukaan bumi secara keseluruhan. - Menghitung luas permukaan balon udara Balon udara memiliki bentuk bola. Mengetahui luas permukaan balon udara penting untuk menentukan jumlah bahan yang dibutuhkan untuk membuat balon tersebut.
- Menghitung luas permukaan bola lampu Bola lampu merupakan benda berbentuk bola. Mengetahui luas permukaan bola lampu penting untuk mengetahui efisiensi energi yang digunakan oleh bola lampu tersebut.
Cara Menghitung Luas Permukaan Bola: Langkah Demi Langkah
Untuk menghitung luas permukaan bola, ikuti langkah-langkah berikut:
- Tentukan jari-jari bola (r) Jari-jari bola adalah jarak dari pusat bola ke permukaan bola.
- Masukkan nilai jari-jari (r) ke dalam rumus Luas Permukaan Bola = 4πr²
- Hitung hasil perkalian Gunakan kalkulator atau hitung secara manual.
Contoh Soal dan Pembahasan
Contoh Soal 1
Sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Pembahasan:
- Tentukan jari-jari bola (r): r = 7 cm
- Masukkan nilai jari-jari (r) ke dalam rumus Luas Permukaan Bola = 4πr²: Luas Permukaan Bola = 4π(7 cm)²
- Hitung hasil perkalian: Luas Permukaan Bola = 4π(49 cm²) = 196π cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 196π cm².
Contoh Soal 2
Sebuah bola memiliki diameter 14 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Pembahasan:
- Tentukan jari-jari bola (r): Diameter = 14 cm, maka jari-jari = 14 cm / 2 = 7 cm.
- Masukkan nilai jari-jari (r) ke dalam rumus Luas Permukaan Bola = 4πr²: Luas Permukaan Bola = 4π(7 cm)²
- Hitung hasil perkalian: Luas Permukaan Bola = 4π(49 cm²) = 196π cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 196π cm².
Contoh Soal 3
Sebuah bola memiliki luas permukaan 144π cm². Hitunglah jari-jari bola tersebut!
Pembahasan:
- Rumus Luas Permukaan Bola = 4πr²
- Substitusi nilai luas permukaan: 144π cm² = 4πr²
- Bagi kedua ruas dengan 4π: 144π cm² / 4π = r²
- Sederhanakan: 36 cm² = r²
- Akar kuadrat kedua ruas: √36 cm² = √r²
- Hitung akar kuadrat: 6 cm = r
Jadi, jari-jari bola tersebut adalah 6 cm.
Tabel Perbandingan Rumus Luas Permukaan Bangun Ruang
Berikut adalah tabel perbandingan rumus luas permukaan beberapa bangun ruang:
Bangun Ruang | Rumus Luas Permukaan |
---|---|
Kubus | 6s² (s adalah panjang sisi) |
Balok | 2(pl + pt + lt) (p adalah panjang, l adalah lebar, t adalah tinggi) |
Prisma Segitiga | 2(luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma) |
Prisma Segiempat | 2(luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma) |
Limas Segitiga | (luas alas) + (1/2 x keliling alas x tinggi limas) |
Limas Segiempat | (luas alas) + (1/2 x keliling alas x tinggi limas) |
Bola | 4πr² (r adalah jari-jari) |
Soal Uraian
Soal 1
Sebuah bola memiliki jari-jari 5 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Soal 2
Sebuah bola memiliki diameter 10 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Soal 3
Sebuah bola memiliki luas permukaan 121π cm². Hitunglah jari-jari bola tersebut!
Soal 4
Sebuah bola memiliki jari-jari 8 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Soal 5
Sebuah bola memiliki diameter 16 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Soal 6
Sebuah bola memiliki luas permukaan 256π cm². Hitunglah jari-jari bola tersebut!
Soal 7
Sebuah bola memiliki jari-jari 10 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Soal 8
Sebuah bola memiliki diameter 20 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Soal 9
Sebuah bola memiliki luas permukaan 400π cm². Hitunglah jari-jari bola tersebut!
Soal 10
Sebuah bola memiliki jari-jari 12 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Jawaban Soal Uraian
Jawaban 1
Luas Permukaan Bola = 4πr² = 4π(5 cm)² = 100π cm²
Jawaban 2
Luas Permukaan Bola = 4πr² = 4π(5 cm)² = 100π cm²
Jawaban 3
Luas Permukaan Bola = 4πr² = 121π cm² r² = 121π cm² / 4π = 30,25 cm² r = √30,25 cm² = 5,5 cm
Jawaban 4
Luas Permukaan Bola = 4πr² = 4π(8 cm)² = 256π cm²
Jawaban 5
Luas Permukaan Bola = 4πr² = 4π(8 cm)² = 256π cm²
Jawaban 6
Luas Permukaan Bola = 4πr² = 256π cm² r² = 256π cm² / 4π = 64 cm² r = √64 cm² = 8 cm
Jawaban 7
Luas Permukaan Bola = 4πr² = 4π(10 cm)² = 400π cm²
Jawaban 8
Luas Permukaan Bola = 4πr² = 4π(10 cm)² = 400π cm²
Jawaban 9
Luas Permukaan Bola = 4πr² = 400π cm² r² = 400π cm² / 4π = 100 cm² r = √100 cm² = 10 cm
Jawaban 10
Luas Permukaan Bola = 4πr² = 4π(12 cm)² = 576π cm²
Kesimpulan
Sobat pintar, belajar rumus luas permukaan bola ternyata tidak sesulit yang dibayangkan, kan? Dengan memahami konsep dasar dan rumus, kamu bisa mengerjakan soal-soal UN dengan mudah. Jangan lupa untuk berlatih mengerjakan soal-soal latihan agar semakin mahir.
Salam pintar dan semangat belajar! Kunjungi blog kami lagi untuk mempelajari berbagai materi pelajaran lainnya.