Sobat pintar, persiapan menghadapi UNBK tentu tidak mudah, banyak materi yang harus dipahami dan dipelajari dengan serius. Salah satu materi yang sering muncul dalam soal UNBK adalah luas permukaan bola. Materi ini termasuk dalam geometri ruang dan mungkin sedikit menantang, tetapi dengan pemahaman yang baik, sobat pintar akan bisa menaklukkannya!
Artikel ini akan membahas materi luas permukaan bola secara lengkap dan detail. Simak baik-baik penjelasannya, sobat pintar! Dengan pemahaman yang kuat, sobat pintar akan mampu mengerjakan soal UNBK tentang luas permukaan bola dengan percaya diri dan meraih nilai memuaskan.
Mengenal Bola dan Luas Permukaannya
Sebelum membahas rumus luas permukaan bola, mari kita kenali dulu apa itu bola. Bola adalah bangun ruang yang dibatasi oleh permukaan lengkung yang setiap titik pada permukaannya memiliki jarak yang sama dengan titik tertentu yang disebut titik pusat bola.
Luas permukaan bola adalah total luas seluruh permukaan bola. Bayangkan jika kita bisa mengupas kulit bola seperti mengupas jeruk, maka luas kulit bola itulah yang disebut luas permukaan bola.
Rumus Luas Permukaan Bola
Luas permukaan bola dapat dihitung dengan rumus:
L = 4πr²
di mana:
- L adalah luas permukaan bola
- π adalah konstanta matematika dengan nilai pendekatan 3,14 atau 22/7
- r adalah jari-jari bola
Contoh Soal Luas Permukaan Bola
Contoh 1
Sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
- r = 7 cm
Luas permukaan bola (L) adalah:
L = 4πr² L = 4 x 3,14 x 7² L = 4 x 3,14 x 49 L = 615,44 cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 615,44 cm².
Contoh 2
Sebuah bola memiliki diameter 14 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
- d = 14 cm, maka r = d/2 = 14/2 = 7 cm
Luas permukaan bola (L) adalah:
L = 4πr² L = 4 x 3,14 x 7² L = 4 x 3,14 x 49 L = 615,44 cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 615,44 cm².
Menghitung Luas Permukaan Bola dengan Berbagai Bentuk
Bola di Dalam Kubus
Jika bola berada di dalam kubus dan menyentuh semua sisi kubus, maka jari-jari bola sama dengan setengah panjang rusuk kubus. Rumus luas permukaan bola di dalam kubus adalah:
L = 4π (s/2)²
di mana:
- L adalah luas permukaan bola
- s adalah panjang rusuk kubus
Bola di Luar Kubus
Jika bola berada di luar kubus dan menyentuh semua sisi kubus, maka diameter bola sama dengan panjang rusuk kubus. Rumus luas permukaan bola di luar kubus adalah:
L = 4π (s/2)²
di mana:
- L adalah luas permukaan bola
- s adalah panjang rusuk kubus
Tabel Perbandingan Luas Permukaan Bola
Berikut tabel perbandingan rumus luas permukaan bola berdasarkan bentuknya:
Bentuk | Rumus Luas Permukaan Bola |
---|---|
Bola Sederhana | L = 4πr² |
Bola di Dalam Kubus | L = 4π (s/2)² |
Bola di Luar Kubus | L = 4π (s/2)² |
Contoh Soal Uraian Luas Permukaan Bola
Soal 1
Sebuah bola memiliki jari-jari 5 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Jawaban:
L = 4πr² L = 4 x 3,14 x 5² L = 4 x 3,14 x 25 L = 314 cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 314 cm².
Soal 2
Sebuah bola memiliki diameter 10 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Jawaban:
r = d/2 = 10/2 = 5 cm
L = 4πr² L = 4 x 3,14 x 5² L = 4 x 3,14 x 25 L = 314 cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 314 cm².
Soal 3
Sebuah bola berada di dalam kubus dengan panjang rusuk 12 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Jawaban:
L = 4π (s/2)² L = 4 x 3,14 x (12/2)² L = 4 x 3,14 x 6² L = 4 x 3,14 x 36 L = 452,16 cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 452,16 cm².
Soal 4
Sebuah bola berada di luar kubus dengan panjang rusuk 8 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Jawaban:
L = 4π (s/2)² L = 4 x 3,14 x (8/2)² L = 4 x 3,14 x 4² L = 4 x 3,14 x 16 L = 200,96 cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 200,96 cm².
Soal 5
Sebuah bola memiliki jari-jari 10 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Jawaban:
L = 4πr² L = 4 x 3,14 x 10² L = 4 x 3,14 x 100 L = 1256 cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 1256 cm².
Soal 6
Sebuah bola memiliki diameter 20 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Jawaban:
r = d/2 = 20/2 = 10 cm
L = 4πr² L = 4 x 3,14 x 10² L = 4 x 3,14 x 100 L = 1256 cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 1256 cm².
Soal 7
Sebuah bola berada di dalam kubus dengan panjang rusuk 16 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Jawaban:
L = 4π (s/2)² L = 4 x 3,14 x (16/2)² L = 4 x 3,14 x 8² L = 4 x 3,14 x 64 L = 803,84 cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 803,84 cm².
Soal 8
Sebuah bola berada di luar kubus dengan panjang rusuk 12 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Jawaban:
L = 4π (s/2)² L = 4 x 3,14 x (12/2)² L = 4 x 3,14 x 6² L = 4 x 3,14 x 36 L = 452,16 cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 452,16 cm².
Soal 9
Sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Jawaban:
L = 4πr² L = 4 x 3,14 x 7² L = 4 x 3,14 x 49 L = 615,44 cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 615,44 cm².
Soal 10
Sebuah bola memiliki diameter 14 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Jawaban:
r = d/2 = 14/2 = 7 cm
L = 4πr² L = 4 x 3,14 x 7² L = 4 x 3,14 x 49 L = 615,44 cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 615,44 cm².
Kesimpulan
Sobat pintar, itulah pembahasan tentang luas permukaan bola yang wajib dikuasai untuk UNBK. Dengan memahami rumus dan contoh soal di atas, sobat pintar akan lebih percaya diri menghadapi soal UNBK yang berkaitan dengan luas permukaan bola. Jangan lupa terus berlatih dan mengasah kemampuan dengan mengerjakan berbagai soal latihan agar semakin mahir dalam menghitung luas permukaan bola.
Salam sukses untuk UNBK! Jangan lupa untuk mengunjungi blog ini lagi untuk mendapatkan tips dan materi belajar lainnya yang bermanfaat. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu sobat pintar dalam meraih cita-cita.