Cara Cepat Menguasai Rumus Volume Prisma untuk Ujian Sekolah

4 min read 01-11-2024
Cara Cepat Menguasai Rumus Volume Prisma untuk Ujian Sekolah

Sobat pintar, ujian sekolah sudah di depan mata, dan kamu pasti sedang sibuk mempersiapkan diri. Salah satu materi yang sering muncul dalam ujian matematika adalah tentang menghitung volume bangun ruang, khususnya prisma.

Memang, rumus volume prisma terbilang sederhana, tapi bagaimana kalau kamu lupa saat ujian? Jangan khawatir, artikel ini akan membantumu memahami dan mengingat rumus volume prisma dengan cepat dan mudah, sehingga kamu bisa menghadapi ujian dengan percaya diri.

Memahami Konsep Prisma

Sebelum kita membahas rumus, mari kita pahami dulu apa itu prisma. Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh dua buah bidang yang sejajar dan kongruen (sama bentuk dan ukuran) yang disebut alas dan tutup, serta bidang-bidang lain yang berbentuk segi empat atau persegi panjang yang menghubungkan sisi-sisi alas dan tutup.

Jenis-jenis Prisma

Ada banyak jenis prisma, tetapi yang umum dipelajari di sekolah adalah:

  • Prisma Segitiga: Prisma yang memiliki alas dan tutup berbentuk segitiga.
  • Prisma Segi Empat: Prisma yang memiliki alas dan tutup berbentuk segi empat.
  • Prisma Segi Lima: Prisma yang memiliki alas dan tutup berbentuk segi lima.

Tinggi Prisma

Tinggi prisma adalah jarak tegak lurus antara alas dan tutup prisma.

Rumus Volume Prisma

Rumus volume prisma adalah:

Volume Prisma = Luas Alas x Tinggi

Sederhana sekali, bukan?

Cara Menghitung Luas Alas

Untuk menghitung volume prisma, kamu perlu mengetahui luas alasnya.

  • Luas Alas Prisma Segitiga: Luas Alas = 1/2 x alas x tinggi segitiga
  • Luas Alas Prisma Segi Empat: Luas Alas = sisi x sisi (jika persegi) atau panjang x lebar (jika persegi panjang)
  • Luas Alas Prisma Segi Lima: Luas Alas = 1/2 x keliling alas x apotema (jika segi lima beraturan)

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh 1:

Sebuah prisma segitiga memiliki alas dengan panjang sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Tinggi prisma adalah 12 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!

Pembahasan:

  1. Tentukan luas alas prisma segitiga. Karena alasnya berbentuk segitiga, kita gunakan rumus Luas Alas = 1/2 x alas x tinggi segitiga.
  2. Untuk mencari tinggi segitiga, kita bisa menggunakan rumus Pythagoras karena alas segitiganya merupakan segitiga siku-siku (alas = 6 cm, tinggi = 8 cm, dan sisi miring = 10 cm).
  3. Tinggi segitiga = √(10² - 6²) = √64 = 8 cm
  4. Luas Alas = 1/2 x 6 cm x 8 cm = 24 cm²
  5. Hitung volume prisma. Volume Prisma = Luas Alas x Tinggi = 24 cm² x 12 cm = 288 cm³

Contoh 2:

Sebuah prisma segi empat memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 5 cm. Tinggi prisma adalah 10 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!

Pembahasan:

  1. Tentukan luas alas prisma segi empat. Karena alasnya berbentuk persegi, kita gunakan rumus Luas Alas = sisi x sisi = 5 cm x 5 cm = 25 cm²
  2. Hitung volume prisma. Volume Prisma = Luas Alas x Tinggi = 25 cm² x 10 cm = 250 cm³

Contoh 3:

Sebuah prisma segi lima beraturan memiliki alas dengan panjang sisi 6 cm. Tinggi prisma adalah 8 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!

Pembahasan:

  1. Tentukan luas alas prisma segi lima. Karena alasnya berbentuk segi lima beraturan, kita gunakan rumus Luas Alas = 1/2 x keliling alas x apotema.
  2. Keliling alas = 5 x 6 cm = 30 cm
  3. Untuk mencari apotema, kita bisa menggunakan rumus apotema = (sisi/2) x √(3) = (6 cm / 2) x √(3) = 3√(3) cm.
  4. Luas Alas = 1/2 x 30 cm x 3√(3) cm = 45√(3) cm²
  5. Hitung volume prisma. Volume Prisma = Luas Alas x Tinggi = 45√(3) cm² x 8 cm = 360√(3) cm³

Tabel Rumus dan Contoh Soal

Jenis Prisma Rumus Luas Alas Contoh Soal Jawaban
Prisma Segitiga 1/2 x alas x tinggi segitiga Sebuah prisma segitiga memiliki alas dengan panjang sisi 4 cm, 5 cm, dan 7 cm. Tinggi prisma adalah 10 cm. Hitunglah volume prisma tersebut! 10√(6) cm³
Prisma Segi Empat sisi x sisi (jika persegi) atau panjang x lebar (jika persegi panjang) Sebuah prisma segi empat memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 cm. Tinggi prisma adalah 8 cm. Hitunglah volume prisma tersebut! 288 cm³
Prisma Segi Lima 1/2 x keliling alas x apotema (jika segi lima beraturan) Sebuah prisma segi lima beraturan memiliki alas dengan panjang sisi 5 cm. Tinggi prisma adalah 12 cm. Hitunglah volume prisma tersebut! 150√(3) cm³

10 Contoh Soal Uraian

  1. Sebuah prisma segitiga memiliki alas dengan panjang sisi 5 cm, 12 cm, dan 13 cm. Tinggi prisma adalah 15 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!
  2. Sebuah prisma segi empat memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan panjang 8 cm dan lebar 6 cm. Tinggi prisma adalah 10 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!
  3. Sebuah prisma segi lima beraturan memiliki alas dengan panjang sisi 4 cm. Tinggi prisma adalah 10 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!
  4. Sebuah prisma segitiga memiliki alas dengan panjang sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Tinggi prisma adalah 12 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!
  5. Sebuah prisma segi empat memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 7 cm. Tinggi prisma adalah 9 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!
  6. Sebuah prisma segi lima beraturan memiliki alas dengan panjang sisi 3 cm. Tinggi prisma adalah 15 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!
  7. Sebuah prisma segitiga memiliki alas dengan panjang sisi 9 cm, 12 cm, dan 15 cm. Tinggi prisma adalah 18 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!
  8. Sebuah prisma segi empat memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Tinggi prisma adalah 12 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!
  9. Sebuah prisma segi lima beraturan memiliki alas dengan panjang sisi 6 cm. Tinggi prisma adalah 14 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!
  10. Sebuah prisma segitiga memiliki alas dengan panjang sisi 8 cm, 10 cm, dan 12 cm. Tinggi prisma adalah 16 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!

Jawaban:

  1. 90 cm³
  2. 480 cm³
  3. 100√(3) cm³
  4. 288 cm³
  5. 441 cm³
  6. 67,5√(3) cm³
  7. 486 cm³
  8. 600 cm³
  9. 210√(3) cm³
  10. 384 cm³

Kesimpulan

Nah, sobat pintar, sekarang kamu sudah memahami dan bisa menghitung volume prisma dengan mudah, kan? Dengan memahami konsep dan rumusnya, kamu pasti bisa menghadapi soal-soal volume prisma di ujian sekolah dengan percaya diri. Ingat, kunci sukses adalah latihan dan memahami konsep.

Jangan lupa untuk terus belajar dan membaca blog ini untuk mendapatkan tips dan trik lainnya. Sampai jumpa di artikel selanjutnya!